Cómo convertir entre base 10, Hexadecimal y binario (1 / 7 paso)

Paso 1: Comprensión de las representaciones de número

Tiene usted siempre se preguntaba ¿por qué utilizamos 10 números en nuestro día a día sistemas de numeración, representado por los números 0 a 9, en vez de, digamos, 8 o 17 o ¿por qué es tan fácil para nosotros contar por cincos (5,10,15,20...) en vez de en siete?  El audaz hecho es que los seres humanos tienen cinco dedos en cada mano, totalmente 10 y nuestro sistema de numeración evolucionó de usar los dedos para contar cosas.  Felizmente yo apostaría que si tenía seis dedos en cada mano, sería muy natural que tienen 12 números en nuestra base de numeración el sistema, decir, cero por Þ.  Probablemente ya tienes groked este concepto.

Como acabo de mencionar y usted probablemente ya sabía, base de un número indica cuántos números se utilizan en el sistema de conteo.  Las bases más comunes se discuten a continuación, pero antes de un breve desvío en lo que, conceptualmente, un número significa.  Tomemos la base 10 del número, 288₁₀.

Tenga en cuenta que sigo Convención cuando no está implícita una base común y de forma explícita la base como un subíndice al número.

Decimal (base 10, o denarios)

¿Qué 288₁₀ significa exactamente?  Este valor explica que este número incluye dos 100, ocho de 10 y 8 unidades.  Esto puede ser demostrado sucintamente como:

288₁₀ = (2 * 100) + (8 * 10) + (8 * 1)

- o -

288₁₀ = (2 * 10²) + (8 * 10¹) + (8 * 10⁰)

= 200 + 80 + 8

Generalizado:

htu_n = (h * n²) + (t * n¹) + (u * n⁰) donde h = cientos, t = decenas, u = unidades

Como leer a través de izquierda a derecha, aumenta el valor total de ese número cada número * base del poder de su lugar.  Esta notación será útil cuando se le muestra cómo convertir cualquier base 10/decimal con base en el siguiente paso.  No hay mucho que decir sobre denarios hasta que unos pasos más.