Cómo convertir entre base 10, Hexadecimal y binario (5 / 7 paso)

Paso 5: Convertir a un número Decimal en cualquier Base

Convertir a un número denery en cualquier base-n
Para mí, esto es la parte más difícil de la conversión entre bases: de decimal a una base diferente. Sin embargo, no dejes que mis acertijos de matemáticas le confundir. El proceso es muy simple y sin trampas, si no un poco tortuosa. Trataremos de uno para conseguir una sensación para el proceso porque el proceso es el mismo para cada base, que es una buena cosa que no tenemos que recordar un montón de reglas de conversión. Para probar este punto sutil, voy a empezar de convertir a un número denery en una extraña base, base-7.

Convertir 158₁₀ a base₇
I. el primer paso es tomar el objetivo base para diferentes potencias e intente dividirlo en el número de la fuente para obtener la pieza más grande.

1. 7³ = 343 que es más grande que 158 por lo que no podemos dividir un número más grande en un número menor. Paso por un exponente.
2. 7² = 49 que es menor que 158. 49 entra 158 tres veces con un resto. 3 * 49 = 147.
3. Tomar el número de veces que 49 entra 147 y utilizarlo como el primer dígito de la nueva base: 3xx₇

II. restar el producto de la multiplicación del dividendo de la división. Esto suena excesivamente complicado. Dicho de otro modo, 158 147 = 11. Estamos restando (el número de veces 7² entra 158 * 7²) del original número en base 10, o nuestro número de partida.

1. 158 - 147 = 11
2. Puesto que hay un siete en 11, lugar que decenas lugar del nuevo número: 31 x₇
3. Proceda al paso I.

A completar el paso aquí.

1. 7 ¿cuántos son de¹en 11? Uno y un resto. 1 * 7 = 7.
2. 11 - 7 = 4
3. No hay siete en cuatro: 4 x 1 = 4
4. Coloque los cuatro en la sección de dígitos del número base 7: 314₇

Es nuestro número base 7: 158₁₀ = 314₇

Convertir denery en binario
¿Qué es 158₁₀ en base 2? Nos podemos entender ahora que tenemos nuestras reglas en su lugar. Voy a ir a través de él forma corta, pero no de una manera totalmente tersa. Sin embargo, necesitará recordar ubicación valor binario. Agregare a los dígitos en el valor binario al final.

1. 2⁸ es 256 y es demasiado grande. 2⁷ es 128. va de 128 a 158 una vez.
2. 158 - 128 = 30
3. 2⁴ = 16. 30 - 16 = 14.
4. 2³ = 8. 14 - 8 = 6.
5. 2² = 4. 6 - 4 = 2.
6. 2¹ = 2. 2 - 2 = 0

Nota que no mueva los números en los lugares de destino base esta vez. En binario, tendremos o bien se va en un número uno o cero veces. Mirar hacia atrás en los cálculos como agrego los números.
128 + 16 + 8 + 4 + 2

 128 64 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 1 1 1 0 

Por lo que el número decimal 158₁₀ es 10011110₂.

Convertir de hexadecimal a decimal
¿Listo para probar tu destreza en la conversión de decimal a hexadecimal? Bueno, lo pensé.
¿Qué es 158₁₀ en base 16? En primer lugar, vamos a usar algunos intuición. ¿Cuántos dígitos debe ser el número hexadecimal? ¿Dos, correcto? El número 158 es menos FF, que es de 255.
Para convertir de decimal a hexadecimal, hay una manera distinta que aprendí y prefieren y te voy a mostrar a usted ahora. Es mucho más fácil, en mi opinión--que lo que usted ha hecho hasta ahora.

La heurística general es dividir por 16, resto múltiples por 16, convertir a hex.

158 / 16 = 9.875

Tomar el resto (. 875) y multiplique por 16 y redondear si es necesario.

.875 * 16 = 14.

Este es el lugar de dígitos y 14 en hexadecimal es E: 0xXE
Tomar el número sin el resto del paso anterior, que son 9 y dividir por 16, pero desde 9/16 = 0, pasar los nueve: 0x9E

Número 158₁₀ es 9E₁₆, 0x9E o hexadecimal de 9Eh. ¿No es mucho más fácil?

Convertir octal denery
Porque hemos cubierto eso base-7 impar anterior, y es un poco de lo mismo con el uso de ochos en lugar de sietes dejaré esta sección como un ejercicio para el lector. Convertir 158₁₀ a base 8.