Paso 2: Derivar la curva de costos de las curvas de APL/MPL
TC = VC + FC
Para encontrar el promedio se debe dividir por la cantidad.
CT/Q = Q + TFC/TVC/Q
CA = AVC + AFC
Para encontrar el promedio del costo variable debemos dividir por Q. De conocimientos previos sabemos que TVC = wL. Ahora podemos manipular la ecuación y sabemos que Q/L = APL desde arriba. Esto es también conocido.
AVC = TVC Q = wL/Q=w/(Q/L) = w/APL
Como el AVC disminuye aumenta el producto promedio del trabajo (APL) y el APL disminuye los aumentos de AVC.
A continuación encontramos la pendiente de la curva de costos. Dividimos el cambio en el costo Total por el cambio en la cantidad
MC = ΔTC/ΔQ = ΔTVC/ΔQ = Δ(w*L)/ΔQ = wΔL/ΔQ = w/(ΔQ/ΔL) = w/MPL
El cambio en el costo Total es igual al cambio en el costo variable total porque el costo fijo no cambia.
Como la MPL aumenta el MC disminuyó y la MPL disminuye el incremento de la MC. Esto se muestra en el gráfico.
A medida que el producto marginal del trabajo aumenta la MC disminuye y cuando el producto marginal del trabajo disminuye el incremento de la MC. Se trata de cómo derivamos la curva MC y AVC. La curva AC estará por encima de la curva de AVC y el MC intersectará al mínimo de la curva de AVC y AC.
