Cuando tengas un binomio que es una variable con un exponente, añadido a un número negativo que tiene una raíz cuadrada es un número natural, se llama un cuadrado perfecto.
x ^2 - 4 es un ejemplo de esto. Puede ser expresado como el producto de la square root de la variable más la raíz cuadrada de la constante positiva y la raíz cuadrada de la variable menos la raíz cuadrada de la constante positiva.
¿EH?
Básicamente, tomar la raíz cuadrada de la variable. Terminarás con x. Luego raíz de cuadrada del 4. Terminarás con 2. Si les añades juntos, obtendrás x + 2. Les reste, y obtendrás x-2. Se multiplica los dos y obtendrás (x+4)(x-4). Sólo has factorizado un cuadrado perfecto.
Si usted multiplica (x+2)(x-2) con papel de aluminio, terminarás atrás con x^ 2-4.
(Hoja: primer exterior interior pasado, una manera de multiplicar dos binomios juntos. Multiplique los primeros términos de los binomios (x y x en este caso), entonces los dos exteriores (x y -2), entonces los dos interiores (2 y x), entonces los últimos términos (2 y -2), luego agrega todo. x^ 2 - 2 x + 2 x - 4 = x^ 2 - 4.)
Esto se puede hacer otra vez si uno de los binomios es un cuadrado perfecto, como en este caso:
x^4 - 16 = (x^2 + 4) (x^2 - 4) = (x^2 + 4) (x + 2) (x - 2).
Esto puede ser un factor más si traes en números irracionales, ver paso [9].
