Método 1
Una de las razones de este error podría ser la caché de la Play store. Así que la solución más fácil es borrar la caché. Para esto, vaya a ajustes > Aplicaciones y desplácese hasta todas las apps sección y encontrar la aplicación "Google Play Store" en la lista. Abra la aplicación y fuerza y también caché claro éxito botón detienen esta aplicación. Ahora trate de abrir la tienda de Google Play otra vez y ver si el problema es fijo.
Método 2
Verificar si los datos y el tiempo en el dispositivo correcto. Muchas veces Play store no funcionará correctamente si la fecha y la hora no es correcta. Este error sucede incluso en los teléfonos de Windows también. Una vez que corregir los datos y el tiempo, volver a Play store y comprobar.
Método 3
Si los dos pasos anteriores no funcionan, usted necesita eliminar tu cuenta de Google y añadir otra vez. Ir a ajustes -> cuentas y eliminar tu cuenta de Google y añadir nuevo. Ahora vuelve a Google Play y le podría pedirá que acepte los términos de licencia y Play store empezará a trabajar. Este método podría ser capaz de solucionar la mayoría de los errores.
Método 4
Intente volver a instalar la aplicación o actualización de la aplicación Play store en caso de que no funciona. Para la actualización puede tienes que descargar el último archivo de Play store APK e instalarlo copiando el archivo en el dispositivo. Cross check si marco de servicios de Google también es el más reciente en el dispositivo.
Método 5
Si ninguno de los métodos funciona, sería el último método reiniciar el dispositivo. Antes de hacer el reset hace que tomar una copia de seguridad de todos los archivos personales y datos.
Estas son algunas de las soluciones para tienda de Google Play no hay error de conexión.
Para más detalles
http://www.tekviral.com/2015/11/How-to-Fix-Google-Play-Store-no.html