Didgeridoo de cuero (4 / 17 paso)

Paso 4: cálculos

Ahora que tienes el diseño del alesaje, tienes que hacer algunos cálculos para determinar la forma de cuero recortado. La idea es que en cada "sección" en el diseño, el cuero debe ser suficientemente ancha como que cuando se doble en un círculo, es el diámetro que quieras.

Al principio, se podría pensar que basta con calcular la circunferencia de un círculo con el diámetro dado, pero eso realmente le dará un alesaje más pequeño que usted quiere, por el grosor de la piel.

En general, si usted tiene un pedazo de cuero con una cierta anchura y grosor y se forman en un círculo, el diámetro interior del círculo será:
InnerDiameter = (anchura/Pi) - grueso

Y el diámetro exterior será:
Diámetro = (anchura/Pi) + grueso

La diferencia entre los dos es dos veces el espesor de la piel, que tiene sentido, porque usted va a través de 2 gruesos de piel que va desde el borde externo de un lado hasta el borde externo del otro lado.

Es necesario calcular el ancho de cuero que le dará el diámetro del orificio (interna) que desee. Desde arriba, sabemos que
InnerDiameter = (anchura/Pi) - grueso

Y tenemos que resolver para el ancho.
ancho = (innerDiameter + grueso) * Pi

Ahora necesitas encontrar el espesor promedio de la piel. Se puede medir en varios lugares alrededor del borde y guestimate el espesor promedio. Típicamente será alrededor de 4-6mm.

Llego a tener una herramienta a medida que puede medir el espesor de la piel en cualquier parte en el medio de la piel, por lo que he podido obtener una medición más precisa del espesor en cada posición (mostrado abajo)

m 0: 5.2mm
. m: 5 628 mm
1.256 m: 4.6 mm
1.78 m: 3.9 mm

Ahora basta con conectar el espesor y el diámetro de cada sección obtener el ancho del cuero en esa posición.

m 0: (30mm + 5.2 mm) * 3.14159 = 111 mm
. m 628: (40 mm + 5 mm) * 3.14159 = 141 mm
1.256 m: (60 mm + 4.6 mm) * 3.14159 = 203 mm
1.78 m: (100 mm + 3.9 mm) * 3.14159 = 326 mm

Y por último, necesitará calcular la curva en el extremo ancho. Si esto fue recto en vez de curva, la campana del didgeridoo no sería plana en la parte inferior, pero quedaría abajo donde está la costura.

La curva que se necesita es una curva circular, por lo que necesita calcular el radio del círculo. Más adelante, se utilizará una cadena que es la longitud del radio para dibujar la curva.

La derivación del cálculo participa un poco, así que voy a saltarlo y apenas da el cálculo en sí mismo.

CurveRadius = (((LargeRadius-SmallRadius)^{2 + altura}2)^{(1/2)) * LargeRadius / (LargeRadius - SmallRadius)}

Vea las imágenes de este paso para una mejor versión con formato de la ecuación.

En esta ecuación, LargeRadius es el radio del agujero en el extremo de la campana, más 1/2 el espesor de la piel.

SmallRadius es el radio del alesaje en la sección antes de la campana, además de 1/2 el espesor de la piel.

La altura es la distancia entre la campana y la sección justo antes de la campana.

Para el didge que estoy construyendo:
LargeRadius = 50mm + (3,9 mm/2) = 51,95 mm
SmallRadius = 30mm + (4.6 mm/2) = 32,3 mm
Altura = 1780-1256mm = 524 mm.

Y luego en la ecuación de CurveRadius:

CurveRadius = (((51.95-32.3)^{2 + 524}2)^{(1/2)) * 51.95 / (51.95-32.3) = 1386 mm}