Diseño de un juguete de espirógrafo-como corte laser (1 / 4 paso)

Paso 1: Elegir algún anillo y tamaños de engranajes

El número de dientes en el aro exterior y el engranaje interno determina el número de "puntos" en el dibujo completo resultante. Al salir a diseñar un espirógrafo, yo primero tocó el violín con unos anillos de diverso tamaño y engranajes.  Encontré que, para un determinado tamaño de anillo y engranaje, el número de "puntos" se puede determinar tomando el mínimo común múltiplo (LCM) de la cantidad de dientes en cada uno de los dos elementos (anillo y engranaje), y dividiendo por el número de dientes en el gear.*

Utilizando esta ecuación se puede hacer una hoja de cálculo con columnas como filas como engranaje de tamaños para ayudarle a elegir los números de dientes para los elementos de su juguete y tamaños del anillo.

Excel tiene una función para el mínimo común múltiplo, y así es fácil escribir una fórmula este propósito:

= LCM(B$1,$A2) / $A2

donde B1 contiene el número de dientes en el aro exterior y A2 contiene el número de dientes en el engranaje; Vea la captura de pantalla.

... O solo descargar el archivo de Excel a continuación.

Como era de esperar, para los anillos con un número primo de dientes, el número de puntos es siempre ese número.  Para los engranajes que tienen un número primo de dientes, resultan en diseños con un número de puntos iguales al número de dientes en el anillo.

* Tal vez este valor tiene otro nombre, pero no estoy matemático; por favor me avisan si hay un nombre más sencillo.