El engranaje más sencillo de DIY motorizada gigapan (5 / 19 paso)

Paso 5: algunas matemáticas

Ahora que sé la geometría exacta de la espiga que debe empujar mi cabeza, puedo diseñar los engranajes grandes con diámetro adecuado y el número de dientes.
Te explico el método matemático para calcular el número correcto de dientes para su teleobjetivo. Necesitaremos una calculadora científica sencilla para eso.
Porque estamos interesados en calcular el campo de visión horizontal (nosotros la llamaremos VOAF) de una determinada lente para una cámara digital, necesitamos dos informaciones simples: la longitud focal de la lente y la dimensión horizontal del sensor.
Muchas cámaras digitales tienen un "factor de cultivo" para ser aplicada en el sensor (normalmente 1.6), este es un número que define la dimensión del sensor respecto a la película estándar de 35mm de ancho. Así que si conoces el "factor de cultivo" tenemos los primeros datos, por ejemplo, si su cultivo es 1.6 el lado horizontal del sensor de 35mm / 1.6 = 22 mm, llamaremos a ese número "ancho".
La longitud focal se escribe simplemente en cualquier lente.

Siguiendo las reglas de la trigonometría tenemos:
tan (hFOV / 2) = (anchura / 2) / distancia focal
así que:
VOAF = arctan x 2 (ancho / (distancia focal x 2))

Desde ahora es simple, si suponemos una superposición de aproximadamente el 30%, tendrá el número correcto de dientes para nuestro equipo:
VOAF x (100-30%) = 0,7 x VOAF
n ° de dientes = 360 / (hFOV x 0,7)