Paso 1: Hacer un Fractal
http://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_gasket
Son las cosas esenciales a saber:
-Una Junta apolíneo es un fractal del espacio-que llena. En teoría podría hacer muchos más círculos para continuar llenar la parte superior del pastel, pero en la práctica he encontrado que 16 proporciona un diseño agradable y de círculos de un tamaño razonable para trabajar con.
- Curvatura es cómo "sharp" una curva y es inversamente proporcional al radio de curvatura . Una línea recta tendría un radio infinito de curvatura, el borde de un gran círculo curva lentamente (baja curvatura, radio grande), mientras que un pequeño círculo se curva rápidamente (alta curvatura, radio pequeño). Los diseños mostrados en Wikipedia una lista de las curvaturas relativa de los círculos dentro de los fractales (con el primero, negativo, número indicado es el radio del círculo más grande"marco"), así que tenemos que hacer un pequeño cálculo para calcular los radios reales que deseamos utilizar.
Decidí usar el {-12, 25, 25, 28, 48} es patrón indicado en Wikipedia (yo prefiero la simetría casi-D3). Para calcular los radios de los círculos que va a utilizar, usted necesita tomar el radio de su plato de pastel (mi 9.5 en el plato tiene un 4.25 en radio) y multiplicar eso Radio por el primer número en el patrón (en mi caso 12, el número negativo) después de dividir por la curvatura en cuestión.
El patrón que elegí para seguir
http://en.wikipedia.org/wiki/File:ApollonianGasket-12_25_25_28-Labels.png
Por ejemplo, para encontrar el radio del círculo "25" en el patrón, he utilizado mi hoja de cálculo para multiplicar 4.25 en * 12 / 25 = 2.28 en, o aproximadamente 2 + 4/16 pulgadas. Si utilizas un plato de pastel de tamaño diferente, puede tomar cada número de abajo, multiplica por el diámetro de su plato de pastel y divídelo por 9.5
Los radios, en pulgadas, para los dieciséis círculos que utilicé son los siguientes
Radio de curvatura radio (decimal) (fracción)
25 2.280 2 4/16
25 2.280 2 4/16
28 2.036 2 1/16
48 1.188 1 3/16
57 1.000 1 0/16
57 1.000 1 0/16
97 0.588 0 9/16
97 0.588 0 9/16
112 0 0,509 8/16
112 0 0,509 8/16
121 0 0,471 8/16
121 0 0,471 8/16
168 0 0,339 5/16
208 0 0,274 4/16
232 0 0,246 4/16
232 0 0,246 4/16
Una vez usted calcula los radios de los círculos que va a recortar, usar la brújula fiel cuidadosamente medida de cada radio de la regla, luego dibujar los círculos en una hoja grande de papel de pergamino. NO recorto aún. Me pareció útil para etiquetar cada círculo por su curvatura, para referencia más tarde...
