Encontrar el volumen de un objeto usando integración (5 / 11 paso)

Paso 5: Método de Shell

Ahora que sabemos cómo integrar, que vamos a utilizar un método conocido como el método de Shell. El nombre método Shell viene del hecho de que usted puede escoger cualquier punto en un gráfico, girar ese punto alrededor del eje y, y debe tomar la apariencia de una cáscara. Mediante la integración de esta rotación, usted puede encontrar el volumen de la función como si se gira alrededor del eje y.

Tenga en cuenta que integración encuentra el volumen bajo la curva, mientras que en realidad queremos encontrar el volumen por encima de la curva.

El método de Shell se encuentra integrando el radio de un objeto por la altura. El radio de un objeto representa lo que escoges en cualquier punto de la gráfica. El radio suele ser exactamente igual a x. La altura es cuán alta es la función en cualquier punto de la gráfica.

Después de integrar, multiplique al número por 2π. Esto nos dará el volumen de la función entre x = 0 y x = 2 girada alrededor del eje y. Arriba se muestra la fórmula.