Paso 6: Una observación más
Tenga en cuenta las dimensiones relativas de los lados de los triángulos que conforman las cuatro caras del tetraedro con respecto a la longitud de la arista del cubo que se toma como 1. Las longitudes relativas de los lados de los triángulos que componen las cuatro caras son:
- Dos triángulos con dimensiones: 1, 1, √2;
- dos triángulos con dimensiones: 1, √2, √3.
Las cuatro caras triangulares de los tetraedros de la imagen del espejo en la anterior Instructables son:
- Dos triángulos con dimensiones: 1/2, 1/2, √2/2;
- dos triángulos con dimensiones: 1/2 √2/2, √3/2.
En el anterior Instructables tienen dimensiones uno la mitad de los encontrados aquí. Así los dos conjuntos de tetraedros son similares.
De acuerdo con esta observación, tenga en cuenta lo siguiente:
Colocar uno de los tetraedros de la imagen del espejo para que una de las dos caras que son perpendiculares entre sí (uno de los triángulos isósceles de ángulo derecha) forma la base del tetraedro. Luego otro triángulo isósceles de ángulo recto proporciona un borde que es perpendicular a la base del tetraedro. Este borde proporciona una medida de la altura del tetraedro. Entonces usando la fórmula para el volumen de un tetraedro (volumen = 1/3 x area de base x altura) el volumen de cada tetraedro en la construcción dada en este Instructables is1/6 mientras que en el anterior Instructables es 1/24. Estos volúmenes se basan en las dimensiones relativas de los lados de los triángulos que conforman las cuatro caras del tetraedro dado arriba.
Así se puede construir un cubo de volumen de la unidad de 6 tetraedros de la imagen del espejo como se explica en este Instructables o de 24 tetraedros de la imagen del espejo como se describe en el anterior Instructables.
