La habilidad para resolver ecuaciones lineales multivariable es esencial en la ingeniería. Si bien existen muchas herramientas que le permiten hacer esto: manuscrito procedimientos, calculadoras, etc., este tratamiento describe la utilización de MATLAB. Aunque no existe ninguna competencia en MATLAB necesaria, se asume que el usuario está familiarizado con sistemas lineales de ecuaciones y sus aplicaciones. Con el propósito de demostración, vamos a resolver un sistema con 3 variables.
Procedimiento
Las 3 ecuaciones que se resolver son:
x-3Y + 3z = -4
2 x + 3y – z = 15
4 x – 3y – z = 19
1. tenemos que entrar los coeficientes de nuestros 3 variables en MATLAB en forma de matriz. Para ello, escriba:
A = [1 3-3; 2 3 -1; 4 -3 -1]
MATLAB devolverá:
B ^
1-3 3
2 3 -1
4 -3 -1
Confirmar que ha introducido correctamente los valores.
2. ahora introduciremos las soluciones de nuestras 3 ecuaciones en un vector columna. Tipo:
b = [-4 15 19]; b = b'
MATLAB regresa:
b =
-4
15
19
Una vez más, confirman que han introducido los valores correctamente.
3. por último, vamos a resolver las ecuaciones algebraicamente dividiendo la matriz constante "b" por el coeficiente "A" matriz. En álgebra matricial, no hay ninguna División. En su lugar, multiplicamos por el inverso. Esto se hace tecleando:
x = inv (A) * b
MATLAB regresa la solución:
x =
5.0000
1.0000
-2.0000
Esto se interpreta como:
x = 5
y = 1
z = -2
